03 marzo 2017

Visión Möbius


August Ferdinand Möbius (17 de noviembre de 1790, Schulpforta, Sajonia, Alemania - 26 de septiembre de 1868, Leipzig) fue un matemático alemán y astrónomo teórico.

Es muy conocido por su descubrimiento de la banda de Möbius, junto al matemático alemán Johann Benedict Listing. Se trata de una superficie de dos dimensiones no
orientable con solamente un lado cuando está sumergido en el espacio euclidiano tridimensional.

 Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. La transformación de Möbius, importante en geometría proyectiva, no debe ser confundida con la transformada de Möbius, usada en teoría de números, que también lleva su nombre.
Se interesó también por la teoría de números, y la importante función aritmética de Möbius y la fórmula de inversión de Möbius se nombran así por él. 

Era descendiente de Martín Lutero.

El siguiente video formó parte del exámen final de la asignatura Sistemas de Representación nivel IV para la Lic en Artes Visuales del IUNA (Instituto Universitario Nacional del Arte)


08 febrero 2017

El kilogramo masa patrón, adelgaza

 Según las últimas comprobaciones, el kilogramo masa patrón ha adelgazado 0,00005 gramos. Se trata de un asunto preocupante para la Ciencia, que obligará a definir la unidad de masa de otra forma más precisa.

Bajo una bóveda de un pabellón del siglo XVII en los suburbios de París (Sèvres) está guardado un cilindro plateado conocido como Le grand K. Desde 1889, ha sido el prototipo internacional del kilogramo, el estándar con el que se comparan todos los kilos del mundo.

Pero a lo largo de los años, los científicos han notado un problema: Le grand K está perdiendo masa (y peso). Mediciones en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas muestran que ha perdido aproximadamente 50 microgramos, el equivalente a un grano de arena.

Kilogramo masa patrón

 El problema ha generado una polémica entre los científicos que monitorean el kilo.
"Es un escándalo que tengamos este kilogramo cambiando su masa y por lo tanto cambiando la masa de todo lo demás en el universo", exclamó Bill Phillips, un Premio Nobel de Física, durante una cumbre científica realizada hace poco en Londres. Nadie sabe exactamente qué le ha pasado a Le grand K, pero algunos tienen la teoría de que perdió peso por ser limpiado.

Phillips y otros jerarcas de la metrología se reunieron en la Royal Society del Reino Unido para debatir una cuestión urgente para la ciencia de las mediciones: cómo volver a definir la unidad básica de masa, así como otras medidas tales como el segundo, el amperio, el kelvin y el mol.

El objetivo es ligar cada una a una propiedad de la naturaleza ampliamente aceptada, más que a una cantidad de metal u otra referencia imprecisa. El metro, por ejemplo, fue alguna vez medido como la distancia entre dos muescas en una barra metálica. Ahora es definido como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.452 de segundo.

Las nuevas definiciones son "un cambio tan grande como la introducción del sistema métrico durante la Revolución Francesa", dice Terry Quinn, un elegante inglés que organizó el seminario y que fue director de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, organismo que asegura la uniformidad a nivel mundial de las mediciones. Frecuentes choques respecto a cuál es el mejor enfoque han hecho que a veces la temperatura del debate "se haya elevado demasiado", agregó, sin dar detalles.

La nueva definición del kilo depende de determinar primero el valor exacto de algo llamado la constante de Planck, una referencia fundamental en la física, al igual que la velocidad de la luz. Una vez que su valor sea fijado —para lo cual podrían faltar años— los científicos podrán integrar la constante de Planck a una ecuación, que junto a otras variables definirán el kilogramo. Para calcular el valor de la constante de Planck, están usando una escala elaborada en un laboratorio de alta tecnología conocida como una "balanza de vatio".

Los delegados a la reunión en la Royal Society presentaron una serie de experimentos que ahora sugieren que la constante de Planck debería equivaler a 6,62606896 x 10 elevado a -34 julios/segundo. A pesar de extenderse tantos decimales, el número es considerado impreciso por algunos. 

"Esto de algunas formas aleja (el kilo) del hombre común y lo hace mucho menos accesible ", advirtió durante la reunión John Hall, un premio Nobel de Física de Estados Unidos.
Un científico del Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido recordó los riesgos de confiar en un objeto físico como Le grand K para definir una medida. Citó la triste historia de la Yarda Imperial, que fue dañada en un incendio que afectó al Parlamento inglés en 1834, y fue recreada solamente años más tarde. Los artefactos hechos por el hombre, advirtió el científico, son vulnerables a los daños.

Los metrólogos buscan adoptar un marco para redefinir el kilogramo en la Conferencia General sobre Pesos y Medidas que se realizará en París en octubre. Mucho depende del desenlace: el julio, el vatio, el voltio, el faradio, el weber y el ohmio son solamente algunas de las unidades que en parte se derivan del kilo.

Varias decenas de copias del Le grand K original están almacenadas en laboratorios nacionales alrededor del mundo. Cada 50 años aproximadamente, científicos llevan las copias a Sèvres, a las afueras de París, para compararlas con el original. En la más reciente conferencia, notaron que los kilos se diferenciaban en un promedio de alrededor de 50 microgramos. Esto es frecuentemente descrito como la pérdida de masa de Le grand K, aunque para ser precisos, es posible que las copias hayan ganado masa.

Tomado de WSJ

23 enero 2017

Transplante de heces (no es una broma)

No, no estoy en formato escatológico. Todo tiene su razón de ser. Hoy toca flora intestinal.



Se denomina flora o microbiota intestinal al conjunto de bacterias que viven en el intestino, en una relación de simbiosis (asociación íntima de organismos de especies diferentes para beneficiarse mutuamente en su desarrollo vital) tanto de tipo comensal como de mutualismo. Este conjunto forma parte de la microbiota normal. La gran mayoría de estas bacterias no son dañinas para la salud, y muchas son beneficiosas.



 El estudio bacteriológico de la misma ha revelado la existencia en un mismo individuo de más de 400 especies de bacterias, que conviven en relativa armonía y realizan importantes funciones, tanto para la salud del sistema digestivo como para el resto del organismo. De hecho, al intestino se le denomina “la cuna del sistema inmunológico” ya que, por un lado, la microflora intestinal impide la invasión de gérmenes nocivos y previenen infecciones intestinales. Y, por otro, el pequeño porcentaje de bacterias patógenas (nocivas) del intestino mantiene al sistema inmunitario en estado de alerta, lo que estimula la constante producción de defensas.

Beneficios de la flora intestinal:
  •  Estimula los movimientos peristálticos del intestino y mejoran la digestión, ayuda a evitar los gases y el estreñimiento. 
  •  Es imprescindible para la síntesis de la vitamina K y algunas vitaminas del tipo B. 
  •  Favorece la tolerancia a la lactosa. 
  •  Ayuda a absorber el calcio. 
  •  Proteger al hígado y ayuda a prevenir el cáncer de colon. 
 Pero, por diversos motivos, la flora intestinal puede deteriorarse por:
  • El uso de antibióticos, fármacos empleados en quimioterapia.
  • El estrés. 
  • Los contaminantes ambientales. .
  • La masticación incorrecta de los alimentos. .
  • Ciertos medicamentos (ibuprofeno, AAS, laxantes…). .
  • Y algunos hábitos: sustancias como el café, el alcohol, té, tabaco, que irritan la mucosa intestinal.
  • Alimentación con gran cantidad de proteína animal, grasas y azúcares simples y refinados. 
¿Cómo recuperar la flora intestinal dañada?
  • Controlando los factores antriores.
  • Comer  alimentos que contienen prebióticos o probióticos, dos aliados del equilibrio de la misma. Prebióticos son sustancias que se encuentran en los alimentos capaces de estimular el crecimiento y/o actividad de las bacterias intestinales beneficiosas del intestino (como los lactobacilos y los bifidobacterias). En general, suelen tratarse de hidratos de carbono no digeribles como la lactulosa, la fibra alimentaria, los fructooligosacáridos y la inulina (se encuentra en el ajo, la cebolla, la alcachofa y las espinacas). Los alimentos que contienen prebióticos son el plátano, la soja o el maíz.
  •  Probióticos Son microorganismos vivos que, cuando se suministran en cantidades adecuadas, promueven beneficios en la salud del organismo que los recibe. Ingeridos en dosis suficientes, por tanto, podrían tener efectos beneficiosos, como contribuir el equilibrio de la flora intestinal y potenciar el sistema inmunitario. Suelen contener probióticos los yogures frescos y otras leches fermentadas como el kéfir. Hay que tener en cuenta, además, que los lácteos probióticos son mejor tolerados por personas con intolerancia a la lactosa.  
 Pero... ¿cuándo todo falla?  Queda el transplante de heces o transplante fecal. Sí, ¡heces!.

La Sociedad Española de Patología Digestiva reconoce ya que el trasplante fecal, un procedimiento mediante el cual se transfiere una suspensión líquida de heces de una persona sana a un paciente con una enfermedad inflamatoria intestinal.

Es un innovador procedimiento que podrá ser especialmente importante en un futuro.

Ahora, un grupo de investigadores de la Universidad de Vanderbilt han detallado en un estudio la composición de las heces para tratar de explicar por qué son beneficiosas para la salud.

Los excrementos humanos saludables pueden contener 100.000 millones de bacterias por gramo, pero también 100 millones de virus, 10 millones de colonocitos —células que recubren el epitelo del colon—  y un millón de levaduras y otros hongos unicelulares.

Según los investigadores, centrarse en el estudio de las bacterias de los excrementos podría servir para algunos tratamientos, como el de la ‘Clostridium difficile’, una infección intestinal que provoca una colitis grave cuya eficacia ya ha sido probada.

Sin embargo, es posible que sean los compuestos no bacterianos los que provoquen los efectos positivos de los trasplantes fecales para el tratamiento de la esclerosis múltiple, cuya efectividad está aún en pruebas preliminares.
Este estudio defiende que las investigaciones en este área deben destinarse a separar los efectos e interacciones de cada uno de los componentes de las heces fecales.

Aunque las referencias escatológicas en medicina aún nos resulten sorprendentes, lo cierto es que los desconocidos trasplantes fecales podrán ser cada vez más habituales a medida que la investigación avance.

¿Cómo se realiza un transplante fecal?

Pero para poder depositar la materia fecal sana en el intestino del paciente los únicos métodos disponibles hasta ahora son la colonoscopia, el enema o la sonda nasogástrica -un tubo de plástico que entra por la nariz y llega hasta el estómago o el intestino delgado-, todos ellos procedimientos invasivos y dolorosos que son molestos para el paciente y además implican un cierto riesgo.

Esto podría cambiar en breve gracias a unas cápsulas desarrolladas por una organización sin ánimo de lucro llamada Open Biome con base en Massachusetts (EE UU). Ellos son los responsables de haber creado en 2012 el primer banco de heces del país que suministra material fecal ya preparado para el trasplante a los hospitales que lo requieran

Para obtener la materia prima recurren a donantes que son sometidos a rigurosos controles sanitarios, con el objetivo de reducir el riesgo de trasmisión de enfermedades infecciosas.

Las heces contienen un cóctel complejísimo de microorganismos llamado microbioma

“Aunque la colonoscopia continua siendo el método más eficaz para realizar los trasplantes de materia fecal, las cápsulas van a proveer una vía menos invasiva.” Ha explicado Zain Kassam, responsable médico de Open Biome. “Esperamos llegar a un punto en el que los pacientes que sufren de Clostridium difficile puedan recibir tratamiento sin tener que someterse a procedimientos dolorosos”.

Los científicos de Open Biome han tenido que idear un método para que la materia fecal del interior no entre en contacto con las paredes de la cápsula hasta llegar al intestino, pues el material del que están hechas se disuelve en contacto con las heces. Este material se debe disolver al llegar al intestino delgado del paciente, depositando allí su carga. Al rellenarlas con la materia fecal del donante las cápsulas se disolvían desde dentro hacia afuera, desintegrándose antes de tiempo.

Para solucionar el problema han ideado un método por el que la materia fecal se suspende en una grasa especial formando pequeñas gotas, de manera que no entra en contacto con las paredes. El resultado es que las cápsulas mantienen su integridad a temperatura ambiente y no liberan su contenido hasta llegar al intestino delgado.

“No hay duda de que los excrementos pueden salvar vidas”, señala Seth Bordenstein.
 


 



22 enero 2017

Formación de las olas

Las olas marinas son formadas por la fricción que imprime el viento sobre la superficie marítima, dichas olas son resultado de esta prolongación entre ambos medios, el agua del mar y el aire de la atmósfera.

Las modificaciones en la presión atmosférica generan oscilaciones en la superficie del mar. A su vez, la acción del viento rozando esta superficie da lugar a lo que actualmente se conoce como ondas capilares (cuando el empuje es leve) y ondas gravitatorias (cuando esta fricción ejercida sobra la lámina del agua tiene más intensidad.

Por lo general, los vientos más intensos generan que las olas sean más altas. Aquí entran en juego factores como la intensidad y la velocidad de la acción eólica, también la cantidad de tiempo que el aire posee una dirección estable, la profundidad y la superficie afectada del agua. A medida que las olas van acercándose a la orillas, estas avanzan más despacio, ya que la profundidad es menor, mientras que la altura de las cresta va aumentando.

En una ola no se traslada el agua, solo sube y baja en la misma posición.En realidad se produce un pequeño desplazamiento neto del agua en la dirección de propagación, dado que en cada oscilación una molécula o partícula no retorna exactamente al mismo punto, sino a otro ligeramente más adelantado (respecto al sentido de propagación de la onda). Es por esta razón por la que el viento no provoca solamente olas, sino también corrientes superficiales.




 El fenómeno es provocado por el viento, cuya fricción con la superficie del agua produce un cierto arrastre, dando lugar primero a la formación de rizaduras (arrugas) en la superficie del agua, llamadas ondas u olas capilares, de sólo unos milímetros de altura y hasta 1,7 cm de longitud de onda. Cuando la superficie pierde su lisura, el efecto de fricción se intensifica y las pequeñas rizaduras iniciales dejan paso a olas de gravedad. Las fuerzas que tienden a restaurar la forma lisa de la superficie del agua, y que con ello provocan el avance de la deformación, son la tensión superficial y la gravedad. Las ondas capilares se mantienen esencialmente sólo por la tensión superficial, mientras que la gravedad es la fuerza que tensa y mueve las olas más grandes. 

Cuanto mayor es la altura de las olas, mayor es la cantidad de energía que pueden extraer del viento, de forma que se produce una realimentación positiva. La altura de las olas viene a depender de tres parámetros del viento, que son su velocidad, su persistencia en el tiempo y, por último, la estabilidad de su dirección. Así, los mayores oleajes se producen en circunstancias meteorológicas en que se cumplen ampliamente estas condiciones.

Una vez puestas en marcha, las olas que se desplazan sobre aguas profundas disipan su energía muy lentamente, de forma que alcanzan regiones muy separadas de su lugar de formación. Así, pueden observarse oleajes de gran altura en ausencia de viento.

Llega un momento en que la cresta de la ola se mueve más rápidamente que su zona inferrio y se adelanta a esta, produciendo lo que se llama "rotura de la ola".

31 octubre 2016

El problema de Josephus

Problema de Josephus o Flavio Josefo

El problema de Flavio Josefo es un problema teórico que se encuentra en matemática y ciencias de la computación. El nombre hace referencia a Flavio Josefo, un historiador judío que vivió en el siglo I. Según lo que cuenta Josefo, él y 40 soldados camaradas se encontraban atrapados en una cueva, rodeados de romanos. Prefirieron suicidarse antes que ser capturados y decidieron que echarían a suertes quién mataba a quién. Los últimos que quedaron fueron él y otro hombre. Entonces convenció al otro hombre que debían entregarse a los romanos en lugar de matarse entre ellos. Josefo atribuyó su supervivencia a la suerte o a la Providencia. 

El planteamiento general del problema, presupone cualquier número de soldados, n,  y un valor k que indica el salto en cada "asesinato". Por ejemplo, si empieza en el número 1 y k = 3, el primero en desaparecer sería el número 4.

Es un claśico problema que se resuelve en los estudios de Programación en cualquier lenguaje.

La forma general de atacar el problema consiste en saber dónde debe colocarse Josephus para salvarse (caso general, que dependerá del número n de soldados, del valor de k,  del inicio del proceso y de la posición de Josephus).

Si n = 41, k = 3, el resultado final nos dice que Josephus debería ponerse en posicion 31, como puede verse en el siguiente gráfico:

Hy varias versiones  (barca con personas de diferentes religiones...). El juego es bueno para programación y tiene un alto interés y aplicabilidad en el aula

Si quieres ver una simulación interactiva con geogebra,  en la que puedes modificar n y k, visita la siguiente web (de la que he tomado la imagen anterior)

Simulación del problema de Josephus.

Aquí puedes ver otra simulación: visita este enlace.

09 agosto 2016

Vórtices toroidales


Según Wikipedia, un vórtice es un flujo turbulento en rotación espiral con trayectorias de corriente cerradas. Como vórtice puede considerarse cualquier tipo de flujo circular o rotatorio que posee vorticidad. La vorticidad es un concepto matemático usado en dinámica de fluidos que se puede relacionar con la cantidad de circulación o rotación de un fluido. La vorticidad se define como la circulación por unidad de área en un punto del flujo.

El movimiento de un fluido se puede denominar solenoidal si el fluido gira en círculo o en hélice, o de forma general si tiende a rotar en torno a un eje.

Un vórtice toroidal, también llamado un anillo de vórtice, es una región de fluido giratorio en movimiento a través del mismo o diferente de fluido en el que el patrón de flujo adquiere una forma toroidal (rosquilla, donut). El movimiento del fluido es alrededor del eje poloidal o circular de la rosquilla, en un movimiento de torsión de vórtice. Ejemplos de este fenómeno son el anillo de humo de un fumador.
Los  vórtices toroidales fueron analizados matemáticamente por el físico alemán Hermann von Helmholtz , en 1867.

Existen ejemplos extraordinarios y bellos de vórtices toroidales producidos por delfines , ballenas beluga, ballena jorobada, volcanes, bombas de hidrógeno y atómicas...




Técnicas de creatividad

Esta entrada pertenece al MOOC "Diseño de proyectos educativos innovadores con TIC"

He elegido el formato de "catálogo". 

¿Qué es?
 
El catálogo es una técnica de creatividad tanto individual como grupal que contrasta pares de palabras, objetos e ideas.


¿Para qué?
Cada palabra funciona en nuestro cerebro como un estímulo para generar nuevas conexiones neuronales y con ello dar nuevas ideas para resolver un objetivo creativo determinado.


¿Cómo?
1. Se define y se escribe el objetivo creativo
2. Se consulta un catálogo: un libro, revista, diccionario o lo que se desee y se seleccionan al azar dos palabras.
3. Se escriben palabras asociadas con cada una de las dos palabras elegidas.
4. Se combinan al azar las palabras originales, o las asociadas y se relacionan con el objetivo creativo.
5. Se escriben las ideas
6. Se continúa con más pares de palabras si se desea


He elegido dos palabras con importante relación: Fuerzas y Newton. La forma de visualizar la relación ha sido realizada mediante un mapa conceptual:

Clic en la imagen para aumentar.

08 agosto 2016

Traducción en Wikipedia

Este post forma parte del curso Diseño de proyectos educativos innovadores con TIC 

Se trata de una actividad para dicho curso.
Realmente la actividad está muy poco clara y, personalmente, no entiendo que es lo que aporta al aprendizaje.
El fragmento traducido de inglés a español, con el traductir automático es "Historia"
Por cierto, horrible traducción.

Enlace al articulo.

Actividad poco motivadora.