04 marzo 2016

Número ludolphino

      Ludolph van Ceulen (1540-1610) fue un matemático alemán.

     Hijo de padres humildes, sólo terminó una formación elemental. Emigró a Holanda por motivos religiosos, donde fue profesor de esgrima y matemáticas. Enseñó en Delft y Leiden. En el año 1600 fue nombrado profesor de matemáticas e ingeniería de la Universidad de Leiden, donde permaneció hasta su muerte.

     Es conocido principalmente por haber calculado el valor de pi con una aproximación de 35 cifras decimales utilizando el método de los perímetros mediante un polígono regular de 2^62 lados. (4.611.686.000.000.000.000 lados) De hecho, este número fue conocido en el continente durante mucho tiempo como número ludolphino. Pasó gran parte de su vida en esta labor y su tumba lo refleja en el hecho de tener grabadas las 35 cifras: 3,14159265358979323846264338327950288.

     Como homenaje, el número π fue conocido con el nombre de "número ludolfino". En 1706 el matemático inglés William Jones propuso el nombre de π. Parece ser que eligió ́ esta letra griega por ser el equivalente de nuestra 'p' de perímetro. Pero fue en 1748 cuando el suizo Leonhard Euler fijó el empleo de este término en su obra ”Introducción al cálculo infinitesimal”. A finales del siglo XIX el matemático inglés William Shanks calculó a mano, tardando 20 años, 707 decimales de pi. En 1945 se detectó ́ un error en su desarrollo y sólo las 527 primeras cifras eran correctas. Los informáticos Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi consiguieron superar los 6000 millones de decimales. Dos años más tarde consiguieron los 51000 millones.

 Representación artística de π
 
     La historia de π está llena de anécdotas y hechos curiosos. Podemos hacer un mínimo resumen de ella, y empezar diciendo que π era conocido desde la más remota antigüedad en su definición, "la razón o proporción entre la longitud de una circunferencia y su diámetro"; pero una cosa es definirlo y otra muy distinta es calcularlo. Diferentes civilizaciones han dado distintas aproximaciones del número π, algunas más alejadas de su valor real, otras más ajustadas, más exactas. En la Biblia, en el Libro de los Reyes, se dan una serie de instrucciones para construir un caldero, y en esas instrucciones se asume implícitamente que π es igual a 3. Los egipcios dieron un valor a π de 3'1666... y los griegos un valor de 3'125. Los chinos se aproximaron mucho, dando un valor a π de 355/113. Si hacemos la división veremos que coincide con π en las seis primeras cifras decimales

Aquí puedes descargar un archivo pdf con 1000 páginas, conteniendo 10 millones de decimales de π

               

 

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