09 mayo 2012

Fractal de Mandelbrot

Una propiedad fundamental de los fractales es la autosimilitud o autosemejanza, que se refiere a una cierta invariabilidad con relación a la escala, o dicho de otro modo, al acercarse a ciertas partes de la imagen reaparece en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas escalas, a un número infinito de escalas.

La teoría básica sobre la iteración de funciones complejas fue desarrollada por Julia y Fatou en la década de los años 1910. La forma extraordinariamente intrincada de conjuntos relacionados con estas iteraciones se reveló en el momento en que los gráficos por ordenador fueron lo suficientemente avanzados. Las primeras imágenes del conjunto, algo burdas, de Robert Brooks y Peter Matelski, datan de 1978.

Mandelbrot estudió el espacio de parámetros de polinomios cuadráticos en un artículo aparecido en 1980 y despertó el interés global por el mismo.
Aqui tienes  un applet que dibuja un  fractal de Mandelbrot. La elaboración del fractal es un proceso complejo que lleva su tiempo. En este caso emplea unos 1000 segundos. si permaneces durante este tiempo podrás ver un fractal muy conocido, de enorme belleza.


Para iniciar la construcción haz clic en el boton de play de abajo a la izquierda.


Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com 

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