Puente de Tacoma
El Puente de Tacoma Narrows es un puente colgante de 1600 metros de longitud con una distancia entre soportes de 850 m (el tercero más grande del mundo en la época en que fue construido).1 El puente es parte de la carretera Washington State Route 16 en su paso a través de Tacoma Narrows de Puget Sound desdeTacoma a Gig Harbor, Norteamérica. La primera versión de este puente, apodado Galloping Gertie, fue diseñado por Clark Eldridge y modificado por Leon Moisseiff. En 1940, el puente se hizo famoso por su dramático colapso estructural inducido por el viento, evento que quedó registrado en una filmación.
Hundimiento del puente:
El colapso inducido por el viento ocurrió el 7 de noviembre de 1940 a las 11.00, a causa de un fenómeno físico del sector de la aeronáutica conocido como flameo. Leonard Coatsworth, un conductor sorprendido sobre el puente durante este hecho, lo relató así:"Apenas había atravesado las torres, el puente comenzó a retorcerse en forma violenta de lado a lado. Antes de que pudiera darme cuenta, la inclinación se hizo de tal magnitud que perdí el control de mi coche... Frené y salí del vehículo, y caí de cara sobre el pavimento... Podía escuchar el sonido del hormigón resquebrajándose... El auto comenzó a desplazarse de lado a lado de la vía. Me arrastré sobre mis manos y rodillas durante 450 m hasta llegar a las torres... Estaba muy agitado; mis rodillas estaban peladas y sangraban, tenía las manos lastimadas e hinchadas de intentar agarrarme al pavimento de cemento... Hacia el final, me arriesgué a ponerme de pie y correr en pequeños tramos... Una vez que alcancé la seguridad del puesto de peaje presencié el derrumbe final del puente y cómo mi coche se precipitaba sobre el Narrows"
No se perdió ninguna vida humana como consecuencia del derrumbe del puente. Theodore von Kármán, director del Guggenheim Aeronautical Laboratory y renombrado estudioso de aerodinámica, fue miembro del comité de investigación del colapso. Von Kármán menciona que el estado de Washington no pudo cobrar una de las pólizas de seguro porque el agente de seguros se había embolsado en forma fraudulenta los pagos del seguro. El agente, Hallett R. French que representaba a la Merchant's Fire Assurance Company, fue acusado de fraude por retener las primas correspondientes a un valor asegurado de 800.000 dólares. Sin embargo el puente estaba asegurado por varias otras pólizas que cubrían el 80% del valor de 5,2 millones de dólares de la estructura. La mayoría de estos fueron cobrados sin inconvenientes.
Filmación del derrumbe
La destrucción final del puente fue filmada por Barney Elliott, propietario de un negocio de fotografía local. The Tacoma Narrows Bridge Collapse (1940) está archivado en el National Film Registry norteamericano, y aún hoy en día se muestra a estudiantes de ingeniería, arquitectura, y física como un cautionary tale.4 El video puede ser visto en el Powerhouse Museum en Sídney, Australia, en el centro de ciencia da Vinci en Allentown, Pennsylvania, y en YouTube ([1]).
La filmación del colapso fue proyectada muchas veces en un programa de la televisión norteamericana de la década de 1950, que proyectaba filmaciones solicitadas por el público show You Asked for It.
El derrumbe puede explicarse mediante la acción de un fenómeno físico llamado resonancia. En la Física clásica se dice que un batallón de soldados nunca debe pasar en formación, desfilando, un puente. Esto es debido a que las vibraciones producidas por los pasos rítmicos de los soldados pueden estar próximas, en frecuencia, a las del puente y aumentar progresivamente las de este.
Esta resonancia era de tipo longitudinal, por lo que el puente se deformaba en dirección longitudinal, con la calzada elevándose y descendiendo alternativamente en ciertas zonas. La mitad de la luz principal se elevaba mientras que la otra porción descendía. Los conductores veían a los vehículos que se aproximaban desde la otra dirección desaparecer y aparecer en hondonadas, que a su vez oscilaban en el tiempo.
El fallo del puente ocurrió a causa de un modo de torsión nunca antes observado, con vientos de apenas 65 km/hora. Este modo es conocido como de torsión, y es distinto del modo longitudinal, en el modo de torsión cuando el lado derecho de la carretera se deforma hacia abajo, el lado izquierdo se eleva, y viceversa, con el eje central de la carretera permaneciendo quieto. En realidad fue el segundo modo de torsión, en el cual el punto central del puente permaneció quieto mientras que las dos mitades de la carretera hacia una y otra columna de soporte se retorcían a lo largo del eje central en sentidos opuestos. Un profesor de física demostró este punto al caminar por el medio del eje de la carretera, que no era afectado por el ondular de la carretera que subía y bajada a cada lado del eje. Esta vibración fue inducida por flameo aero elástico. El flameo se origina cuando una perturbación de torsión aumenta el ángulo de ataque del puente (o sea el ángulo entre el viento y el puente). La estructura responde aumentando la deformación. El ángulo de ataque se incrementa hasta el punto en que se produce la pérdida de sustentación, y el puente comienza a deformarse en la dirección opuesta.
En el caso del puente de Tacoma Narrows, este modo estaba amortiguado en forma negativa (o lo que es lo mismo tenía realimentación positiva), lo cual significa que la amplitud de la oscilación aumentaba con cada ciclo porque la energía aportada por el viento excedía la que se disipaba en la flexión de la estructura. Finalmente, la amplitud del movimiento aumenta hasta que se excede la resistencia de una parte vital, en este caso los cables de suspensión. Una vez que varios de los cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables adyacentes, que no soportaron el peso, y se rompieron en sucesión hasta que casi toda la cubierta central del puente cayó al agua.
La espectacular destrucción del puente es a menudo utilizada como elemento de reflexión y aprendizaje en cuanto a la necesidad de considerar los efectos de aerodinámica y resonancia en la concepción de estructuras e ingeniería civil. Sin embargo el efecto que causó la destrucción del puente no debe ser confundido con resonancia forzada (como por ejemplo el movimiento periódico inducido por un grupo de soldados que desfilan a través del puente). En el caso del puente de Tacoma Narrows, no existía una perturbación periódica. El viento soplaba en forma constante a 67 km/h. La frecuencia del modo destructivo fue 0,2 Hz, que no se corresponde ni con un modo natural de la estructura aislada ni con la frecuencia del desprendimiento de vórtices del puente a la velocidad del viento. El evento solo puede ser comprendido si se consideran acoplados los sistemas estructurales y aerodinámicos lo cual requiere un riguroso análisis matemático para descubrir todos los grados de libertad de esta estructura en particular y el conjunto de cargas impuestas sobre ella.
El perro Tubby
Tubby, un perro cocker spaniel, fue la única víctima del desastre del puente de Tacoma Narrows. Leonard Coatsworth, un fotógrafo del Tacoma News Tribune, estaba cruzando el puente en su vehículo con el perro cuando las vibraciones se tornaron violentas. Coatsworth debió abandonar su auto, y Tubby se quedó. Dos personas intentaron rescatar a Tubby, pero el perro estaba demasiado aterrorizado como para salir del auto y mordió a uno de los rescatistas. Tubby murió al caer el puente, y ni su cuerpo ni el auto pudieron ser rescatados. Coatsworth en realidad estaba llevando a Tubby de regreso con su hija que era la dueña del perro. Coatsworth recibió 364,40 dólares como compensación por el contenido de su auto, incluido Tubby.
Tomado de mis recuerdos y de la wikipedia.
Ismael
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