31 marzo 2015

Esculturas basadas en la sucesión de Fibonacci

  


    Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (1170-1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.

    El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de niño Leonardo viajó allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.


     Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca del año  1200. En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber abaci (abaci en el sentido de aritmética y no del ábaco instrumento). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional (cada cifra aporta a la cantidad total en función de su valor y de su posición), la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.


     Leonardo fue huésped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general. En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).

     En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
    1,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610...

Matematicamente obedece a la expresión casi "recursiva":


Es probable que quien más famosa hizo esta sucesión fuera el escritor Dan Brown en su bestseller "El Código da Vinci".

    Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa, las inflorescencias del brécol romanesco...

     Basada en estos números,  se pueden construir una serie de esculturas como se pueden ver en el siguiente vídeo. Están construidas utilizando una impresora 3D y tienen la particularidad de que los elementos se colocan en espiral en la misma forma que están distribuidos en piñas y girasoles.

     El vídeo se acompaña con una luz estraboscópica para dar la sensación, a pesar de que la escultura está girando, de que la escultura gira léntamente. Curiosamente, la luz da un destello cada vez que la figura gira 137,5º, es decir, el ángulo de oro. El ángulo de oro es el ángulo más pequeño resultante de dividir la amplitud de una circunferencia en dos ángulos cuya división sea el número de oro (1,61803398874989484820...)

  


Dedicado a Dina... por compartir tantos números y tanta Ciencia.




    


29 marzo 2015

Nos expulsan de la IUPAC

    Me da vergüenza y rabia escribir esto.

    ¿Qué es la IUPAC? 

    Unión Internacional de Química Pura y Aplicada

    La IUPAC se fundó a finales de la segunda década del siglo XX por químicos de la industria y del mundo académico. Durante casi ocho décadas la Unión ha tenido éxito creando las comunicaciones mundiales en las ciencias químicas y uniendo a académicos; tanto a los químicos de la industria como del sector público, en un idioma común. La IUPAC se ha reconocido, durante mucho tiempo, como la máxima autoridad mundial en las decisiones sobre nomenclatura química, terminología, métodos estandarizados para la medida, masas atómicas y muchos otros datos evaluados de fundamental importancia. 


     La IUPAC ha sido siempre como nuestra Real Academia de la Lengua, que "limpia, fija y da esplendor" al mundo de la Química. Cualquier concepto en el que aparecían las siglas IUPAC podía tomarse como cierto y comprobado.

    Pues bien, como consecuencia de los recortes sociales en nuestro pais, han transcurrido, el 1 de Enero de 2015, los 24 meses de plazo dados para pagar nuestras cuotas.

    La expulsión de España, «ha sido objeto de una cuidadosa consideración y revisión continua», pero la decisión era ineludible, y también sus consecuencias: 

    «Se ha eliminado de nuestra lista el sitio web de la NAO» (Organizaciones Nacionales Adheridas a la IUPAC que representa a los químicos de cada uno de los paises miembros) y, en aplicación del artículo 9.3 de los Estatutos, nuestro país pierde «todos sus derechos sobre los fondos de la Unión».

Lo triste es que todo esto ha sido por falta de pago de las cuotas...

Pero podemos consolarnos, no nos vamos solos. También expulsan a Tanzania, Ukrania y Bangladesh...

Según los estatutos, cualquier presidente de la NAO de cualquier país expulsado, debe dimitir en estas circunstancias. ¿Alguien sabe algo?

12 marzo 2015

El 14 de marzo de 2015, sábado, a las 9:26:53, vive con π el momento más friki del siglo





Pi (π) es la decimosexta letra del alfabeto griego y una de las constantes matemáticas más conocidas: 3,14159265358979… Tanto es así que, desde hace 26 años, se celebra el día de aproximación a su valor: el 14 de marzo, que en notación anglosajona se escribe 3.14, a la 1:59 h. Sin embargo, este número es más largo. Hasta ahora, los matemáticos han conseguido descifrar 10 billones de decimales de pi.
Este año 2015, viviremos el instante π del siglo. A las 9 horas, 26 minutos y 53 segundos de la mañana, será el día 3.14.15 9:26:53, la primera vez desde que se celebra este día que se llega a los 9 decimales. Durante la primavera de 1592, a las 6:53 con 58 segundos, se expresó en 12 dígitos, aunque, probablemente, nadie dio una fiesta en su honor.



Pero hay días de pi a lo largo de todo el año. Al combinar los valores numéricos de fecha y hora, se consigue un resultado aproximado a la constante. Por ejemplo, el 22 de julio (22/7=3,1428) o el 10 de noviembre (9 de noviembre en años bisiestos), que es el día número 314 del año.

El número pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. La primera aproximación se remonta al antiguo Egipto y se ha ido perfeccionando a lo largo de la historia. Fue en el siglo XVII cuando se utilizó por primera vez la letra del alfabeto griego.

Mientras la investigación avanza con los tiempos, la popularidad de π se extiende; incluso hay rankings internacionales de memorización de dígitos.

La literatura alrededor del número π es extensa. El director de cine Aronowsky (Réquiem por un sueño, El cisne negro) puso su granito de arena con la película Pi: Fe en el caos. Muchos pondrían el grito en el cielo, como la comunidad científica de Los Simpson, si alguien asegurara que el valor de pi es exactamente 3


Para saber más de PI: http://goo.gl/n54Lo4

Tomado de:
http://www.agenciasinc.es/Multimedia/Ilustraciones/El-14-de-marzo-de-2015-a-las-9-26-53-vive-con-p-el-momento-mas-friki-del-siglo