16 febrero 2015

¿Infinito o Leminiscata?

El concepto de infinito puede ser entendido tanto desde los aspectos matemáticos como desde los filosóficos. El infinito es definible como todo aquello que no posee límites, proveniendo la palabra del latín infinitas, o que no tiene fin. El concepto de infinito es sin dudas un concepto de gran complejidad y abstracción ya que nada de lo que conozcamos nosotros en nuestra vida cotidiana puede ser considerado como tal.

Por ejemplo, el conjunto de los numeros naturales no tiene límite y puede ser expresado por el signo del infinito . Infinito es designado como porque fue imaginado como una variación especial de la serpiente ouroborus - un símbolo antiguo que representa una serpiente o dragon comiendo su propia cola:

Ouroborus

El símbolo \infty con que se expresa el infinito fue introducido a la notación matemática por el matemático inglés John Wallis (1616-1703) en una de sus obras más importantes: Aritmética Infinitorum en 1656. En 1694 fue creada su representación gráfica por  Jacob Bernoulli (1655-1705). Se le dio el nombre de lemniscata.

Matemáticamente obedece a la función: (x² + y²)² = 2a(x² - y²)

En donde el parámetro a influye en el tamaño de la gráfica. En la siguiente imagen, aparece la representación de la lemniscata para valores de a de 2, 3, 4, 5 y 10 (de dentro hacia afuera).


 Lemniscata de Bernoulli



Nota: Algunos autores consideran que el símbolo del infinito y la lemniscata no son exactamente iguales.

14 febrero 2015

Aún cansado, cada día es nuevo

Algunas mañanas cuesta levantarse para ir a trabajar. Después de más de treinta años, nada debe ser nuevo. Todo controlado, dominado... Nada me saca de mis casillas, nada me sorprende. Tengo soluciones y respuestas, siempre, para todo. ¡Soy un excelente trabajador!

¡Ah! Debo decir que soy profesor de enseñanzas medias y todo lo anterior es mentira.
Cuando un trabajoo gira en torno a las personas, no hay nada permanente, casi nada en lo que basarse en el pasado para resolver el presente.
La vida humana evoluciona de tal modo que nada es válido en cuanto pasa el tiempo, poco tiempo. El "nada es, todo cambia" es más actual a medida que la humanidad envejece.

Y como profesor, cada día estreno trabajo. Esta ocupación es la más variada del mundo. Ni la de un artista o profesional liberal debe afrontar tantos cambios, instantáneamente...

A lo largo de los años, la docencia ha cambiado. 
La profesión del docente es cruel con él mismo. Siempre he dicho: "En el aula, el único que envejece  es el profesor. El alumno siempre tiene la misma edad"
Y es cierto, cada año tú tienes una año más y los alumnos te llegar con la misma edad que los del año anterior
Esto exige al docente una gimnasia mental, psicológica, de innovación para estar al día como profesional de la enseñanza y persona dentro del aula... En pocas profesiones se exige tanto.

Sin embargo, algunas cosas, siempre valen. Relacionadas con las emociones
En el aula cada día hay un enorme conjunto de emociones, positivas y negativas.
El que existan o no existan, no definen al profesor, pero sí a la persona que está dentro de él:

Alegría:
Hoy en día se habla muy poco en las aulas de la palabra alegría. Al docente se le exige disciplina y esta permite pocas alegrías. Para mí es una emoción que se debería potenciar al máximo porque tiene un efecto tremendamente contagioso. No es fácil, prero creo  que hay que tener la determinación y la voluntad para enseñar con y desde la alegría, porque es capaz de crear estados de ánimos que aumentan la predisposición al trabajo y al prendizaje.

Tristeza:
Como la alegría, la tristeza también es altamente contagiosa. Esta claro que no fácil separar tu vida personal de la profesional. Una sesión lectiva implica estar al 100% en todos los sentidos. 

Creo que si estás triste, no dees ocultarlo. Yo no lo hago, al menos. Reconocerlo frente a mis alumnos no me ha hecho más débil, pero sí más humano. No es una acto de debilidad; es un acto de sinceridad. El alumno empatiza fácilmente con el docente. Aumenta la comunicación.
Hay quien opina que es mejor enfrentarte a la tristeza verbalizándola antes que ocultándola.
Miedo:
Tabú para mucho profesores. Me refiero a  enseñar con miedo. Muchos docentes viven una sesión lectiva desde esta emoción y es algo que se debe combatir desde el primer momento. 


Enfado:
Es probable que enfado esté relacionado con autoridad. Se puede entender que la impartición de una sesión lectiva desde el enojo aumenta la autoridad. Cada vez que me he enfadado de verdad en clase me he sentido lejos de mis alumnos y con menor autoestima.

Sorpresa:
Vinculada a la infancia y a la inocencia. Hay que potenciar en el aula el factor sorpresa porque es un recurso altamente efectivo para captar la atención y aumentar la concentración de tus alumnos. Crea expectativas   mejora el clima del aula. 
Dificultad: ¿Cómo crear espectativas y sorpresas durante todo el año?

Aversión:
Sentimiento negativo que sí existe en el aula. Probablemente es el sentimiento con el que más podemos marcar el futuro de nuestros alumnos.
Puede existir aversión en el trato que doy a mis alumnos, o en la forma que trato a mi asignatura. Sentimiento, probablemente, inconsciente. Curación: tolerencia, normas, prejuicios... en lo personal y en lo profesional.

Otras emociones: 
Calided, calma, gratitud, expresión facial, lenguaje no verbal, sonrisa, apertura de brazos, reconocimiento, personalización, enfoque a la persona...

¡Dios mío! Qué profesión más difícil pero más bonita me has dado!

Ismael

07 febrero 2015

Granja de nubes

Aunque al hablar de nubes, pueda venirnos la imagen de un pastor cuidanado ovejas blancas, nubes en este caso, tal imagen no es cierta.

 Antiguos "cazadores de niebla"

La captación de agua atmosférica como solución a los problemas de escasez de agua potable en zonas desérticas.

Si bien el agua es un recurso de primera necesidad y para la mayoría de nosotros tenerla consta de abrir el grifo o comprar un garrafón, para numerosos núcleos poblacionales su obtención se vuelve un problema.

En tiempos donde ya se puede potabilizar el agua del inodoro, creo que podemos asegurar que todo es posible. La captación de agua atmosférica se ha vuelto una solución a los problemas de escasez de agua potable en zonas desérticas.

Funcionamiento

Este modelo de nubes artifiales llmado Clouds Garden for Atacama fue creado por el despacho español Z4Z4 AAA bajo la investigación de Rafael Beneytez en colaboración con Borja Iglesias y Ana Belen Santos. El diseño se desarrolló bajo los siguientes aspectos:

  •     La eficacia técnica
  •     Los valores estéticos del territorio.
  •     Las problemáticas socioeconómicas de las poblaciones afectadas por la falta de agua.
  •     La superposición de los procesos de fabricación de los captadores a una industria local existente con dedicación a otros campos pero con conocimientos y equipos.
  •      Una economía con líneas abiertas para acciones de mejora social y medioambiental.
  •     Una mejora del manto vegetal por una ralentización significativa del proceso de desertificación.
El objetivo es atrapar la humedad para regenerar el suelo, aunque otras aplicaciones permitirían incluso suministrar de agua potable a una vivienda.

Red de propileno captadora de gotas de agua

 El sistema consisten en una especie de estructuras metálicas cuyas formas estarán inspiradas en la naturaleza, por ejemplo en la aulaga, que se encargan de atrapar el agua de la atmósfera a través de unas telas especiales desde las que se deriva directamente hacia el suelo o bien hacia un depósito.


Ver vídeo

La idea del proyecto es reconstruir suelos deteriorados por la erosión valiéndose de la propia flora de la zona (aulagas, tabaibas, matos, etcétera), que, una vez recuperada gracias a la humedad suministrada por los atrapanubes, se encargaría por si sola de anclar la tierra ante fenómenos erosivos tan comunes en la Isla como las lluvias torrenciales.

A medida que los suelos vayan reconstruyéndose, los captadores se irán desplazando a otras zonas afectadas de la ladera.

Para saber más.
La captación de agua atmosférica como solución a los problemas de escasez de agua potable en zonas desérticas. - See more at: http://www.i-ambiente.es/?q=noticias/granja-de-nubes-para-captar-agua-del-desierto#sthash.Tvfcp39C.dpuf








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¡5500 años ardiendo!

Cuando uno se acerca a este lugar, convertido en la actualidad en una atracción turística, comienza a darse cuenta de que algo extraño ocurre. El paisaje alrededor cambia y los bosques de eucaliptos dejan paso a un montón de árboles muertos y troncos huecos que algunos animales aprovechan como tétrico hogar. Después de una caminata ahí está: un hilo de humo emana de la Tierra. Es la señal de un fuego que chisporrotea a unos 30 metros bajo el suelo y que da nombre a la Burning Mountain, una colina cerca de Wingen, en Nueva Gales del Sur, Australia. La veta de carbón escondida bajo el terreno lleva ardiendo la friolera de 5.500 años, el fuego vivo más antiguo del mundo. El famoso fuego fue descubierto en 1828, cuando un peón local vio humo saliendo del monte Wingen y creyó que se trataba de un volcán activo. No fue hasta un año después que los geólogos concluyeron que se trataba de una veta de carbón ardiendo.



Durante los siguientes 70 años, exploradores, geólogos y otros científicos visitaron la zona. Los gases sulfurosos emitidos por la ventilación de la quema se explotaron de forma comercial desde la década de 1890 a la de 1960, para vender cremas y líquidos ricos en azufre de uso medicinal.

La mujer de piedra que llora
 
Antes, es probable que los aborígenes utilizaran el respiradero en busca de calor, ocre... y para cocinar y fabricar herramientas con las rocas horneadas y endurecidas. La leyenda aborigen explica el fenómeno de una forma más poética. Una mujer pidió al dios del cielo su propia muerte después de comprobar que su marido guerrero no regresaba de una batalla contra otra tribu, cuyos hombres pretendían hacerse con las mujeres de sus adversarios. Pero el dios se apiadó de ella y en vez darle muerte la convirtió en piedra. Desde entonces llora lágrimas de fuego por su amor perdido.

El fuego se mueve un metro cada año, generalmente en dirección sur, lo que influye en el paisaje. Eucaliptos rojos crecen a lo largo de las grietas de subsidencia y después aparecen los árboles de té y los gomeros grises. La combustión ha provocado la decoloración del suelo y un terreno irregular.

02 febrero 2015

Google y la ecuación de Batman

Una de las capacidades de Google, bastante conocida es la de construir gráficas.
Para ello, sólo hay que introducir la expresión de la funcion matemática en la caja de texto del buscado.
Si introduces y =  x², obtienes:


Copia y pega en google la siguiente función:

 1.5*sqrt((-abs(abs(x)-1))*abs(3-abs(x))/((abs(x)-1)*(3-abs(x))))*(1+abs(abs(x)-3)/(abs(x)-3))*sqrt(1-(x/7)^2)+(4.5+0.75*(abs(x-0.5)+abs(x+0.5))-2.75*(abs(x-0.75)+abs(x+0.75)))*(1+abs(1-abs(x))/(1-abs(x))), (-3)*sqrt(1-(x/7)^2)*sqrt(abs(abs(x)-4)/(abs(x)-4)), abs(x/2)-0.0913722*x^2-3+sqrt(1-(abs(abs(x)-2)-1)^2), (2.71052+1.5-0.5*abs(x)-1.35526*sqrt(4-(abs(x)-1)^2))*sqrt(abs(abs(x)-1)/(abs(x)-1))

 ¿Te suena el resultado?

Pues prueba con esta otra función:
(sqrt(cos(x))*cos(200x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(9-x^2), -sqrt(9-x^2) from -4.5 to 4.5

01 febrero 2015

Palabras con 5 vocales

Si alguna vez te preguntan por palabras, en español, que contengan las cinco vocales, a, e, i, o, u... seguro que dices: ¡murciélago!
Pero ¿sólo existe esa palabra? No. 

Existen muchas más; lee el siguiente texto, debido a (José Fernando Blanco Sánchez):

"Acabo de ver en la televisión estatal a Lucía Echevarría diciendo que «murciélago» es la única palabra de nuestro idioma que tiene las cinco vocales. ¡Confiturera, frene la euforia! Un arquitecto escuálido llamado Aurelio (o Eulalio, no estoy seguro) dice que lo más auténtico es tener un abuelito que lleve un traje reticulado y siga el arquetipo de aquel viejo reumático, desahuciado y repudiado, que consiguiera en su tiempo ser esquilado por un comunicante que cometió adulterio con una encubridora cerca del estanquillo (sin usar estimulador).

Señora escritora: si el peliagudo enunciado de la ecuación la deja irresoluta, olvide su menstruación y piense de modo jerárquico. No se atragante con esta perturbación, que no va con su milonguera y meticulosa educación, y repita conmigo, como diría Cantinflas: ¡Lo que es la falta de ignorancia!"
¿Has visto alguna? Espero que sí.
 A alguien se le ocurrió llamar a este tipo de palabras “pentavocálicas” o “panvocálicas”, aunque curiosamente la Real Academia Española no reconoce estas definiciones.
¿Conoces alguna más? No, ¿verdad? No hay más. ¡¡Con toda seguridad!!

Pues, si piensas así, estás en un error: en español existen al menos 42266 palabras que contienen las 5 vocales. Si quieres verlas, clic aquí.
Es dudoso que muchas de ellas tengan significado: zuzándoleababillandoos, zambutírtelo, asucapiéndotelas, unimismándoselos...