07 agosto 2015

Naturaleza y matemáticas

Curiosidad matemática en la naturaleza:


El cociente entre la longitud de un río siguiendo sus meandros y la longitud en línea recta desde su desembocadura hasta su nacimiento es un número ligeramente  mayor que pi (3,14).

El catedrático Hans-Henrick Stolum, geólogo de la universidad de Cambridge, ha calculado la relación entre la longitud real de los ríos, desde el nacimiento hasta la desembocadura, y su longitud medida en línea recta. Aunque la proporción varia de un río a otro, el valor promedio es algo mayor que tres, o sea, que la longitud real es unas tres veces la distancia en línea recta. En realidad, la relación es aproximadamente 3,14, un cifra muy cercana al valor del número PI, la proporción que existe entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. 


El número pi derivó en su origen de la geometría del circulo y surge una y otra vez en las circunstancias científicas más diversas. En el caso de la relación fluvial, la aparición de pi es el resultado de una pugna entre el orden y el caos

Einstein fue el primero en apuntar que los ríos tienden a serpentear cada vez más porque, por leve que sea la curva en un principio, ésta provoca corrientes más veloces en la orilla externa, que van originando una margen más erosionada y cerrada. Cuanto mayor sea la curvatura en la orilla, mayor resulta la velocidad de las corrientes en la margen exterior y, con ella, el aumento de la erosión por ese lado. Así, el curso del río se retuerce cada vez más. Sin embargo existe un proceso natural que detiene el caos: el aumento del serpenteo acaba haciendo que el curso se repliegue sobre si mismo. El río vuelve a endezarse y el meandro queda abandonado a un lado, convertido en un lago en forma de herradura. El equilibrio entre estos dos factores opuestos conduce a una relación promedio de pi entre la longitud real y la distancia en la línea recta desde el nacimiento hasta la desembocadura. La proporción de pi aparece con mayor frecuencia en ríos que fluyen por llanuras de pendientes muy suaves, como las que hay en Brasil o en la tundra de Siberia.

¿Casualidad?

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