14 agosto 2014

Movimiento sistema Tierra-Luna

Sabemos, decimos que la Luna gira en torno a la Tierra. Describe una trayectoria elítica de muy poca excentricidad, muy próxima a una circunferencia. Imaginamos que la Tierra permanece estática (movimiento relativo) en relación a la Luna... y NO es cierto.

El sistema Tierra-Luna no gira así; gira en torno a un punto llamado centro de masas. Si la masa de la Tierra y la de la Luna fueran idénticas, el centro de masas estaría en el medio de la distancia que separa los centros de ambos cuerpos. Como la masa de la Tierra es mucho mayor que la de la Luna, el centro de masas se encuentra muy desplazado hacia esta.

¿Cómo se calcula el centro de masas?

Disponemos de los datos:

dTL (distancia Tierra-Luna)384100 km              
MT (Masa Tierra) 5,973 1024 kg
ML (Masa Luna) 7,349 1022 kg

La posición del centro de masas se calcula con la expresión:


El centro de masas se encuentra a 4668 km del centro de la Tierra.

Recordemos que el radio de la Tierra es de 6378 km, lo que significa que el centro de masas buscado se encuentra entre la superficie de la Tierra y su centro: a 4668 km del centro o bajo la superficie terrestre, a 1710 km de profundidad (punto indicado con CM):



Esto crea una situación curiosa a la hora de girar un cuerpo respecto al otro ya que ambos van a girar en torno a dicho centro de masas (marcado con X):


 ¿Sorprendente, verdad?

Pues... esto no es todo. Imagina el giro considerando la presencia del sol, otros planetas...

Ismael

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