14 febrero 2012

Naturaleza y números

El número aúreo Φ:
 El número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura o la pintura y aparece también en las plantas, los animales y el universo.


 Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
El numero aúreo aparece, por ejemplo, en:
  • La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
  • La distribución de las hojas en un tallo ( Sucesión de Fibonacci)
  • La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
  • La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
  • La distancia entre las espirales de una piña.
  • La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus.
  • La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.)
  • En el cuadro Leda atómica, de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka.
  • En los violines, la ubicación de las efes o eses (los “oídos” u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
  • El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros.
  • Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci
  • En las estructuras formales de las sonatas de Wolfgang Amadeus Mozart, en la Quinta Sinfonía de Ludwig van Beethoven, en obras de Franz Schubert y Claude Debussy (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente, basándose en equilibrios de masas sonoras).
 Ismael

1 comentario:

Juxty dijo...

Hola, impresionante video, perfectamente complementado por la música, deseas que continúe para despejar los enigmas de la relación entre la naturaleza y los números