30 enero 2010

El silbo canario

El silvo canario, también llamado gomero,es un lenguaje silbado practicado por algunos habitantes de La Gomera (Islas Canarias, España) para comunicarse a través de barrancos. El silbo fue creado por los primeros habitantes de la isla, los guanches, y "hablado" también en El Hierro, Tenerife y Gran Canaria. En el siglo XVI, tras la conquista de las Islas Canarias, los últimos guanches adaptaron el silbo al idioma español, mientras la lengua original, el idioma guanche, se iba extinguiendo.

El hecho de silbar para comunicarse no es exclusivo de los habitantes de la Isla de la Gomera. Se puede encontrar en varias zonas del mundo como en Nepal, entre los indios Zapotecas de los montes de Oaxaca en Méjico e incluso en el Pirineo francés. Los lugares donde se utilizan estos lenguajes silbados tienen unas características comunes : todos son zonas montañosas en las que las comunicaciones son difíciles y la densidad de la población es baja. El caso es que un mensaje hablado se puede oír como mucho a unos 200 metros mientrás que los silbadores se pueden oir y entender a ocho kilómetros de distancia.

Debido al peligro de desaparición del silbo a principios del siglo XXI, básicamente a causa de las mejoras de las comunicaciones y especialmente de la desaparición de actividades como el pastoreo en las que más se empleaba, el Gobierno canario reguló su aprendizaje en la escuela, y declaró el silbo gomero como patrimonio etnográfico de Canarias en 1999. El 30 de septiembre de 2009, el silbo gomero ha sido admitido por la Unesco en la Lista Representativa del Patrimonio Inmaterial de la Humanidad, gracias en buena parte a la labor realizada por el gobierno canario. Isidro Ortiz ha impartido clases de silbo en colegios de la isla.

El lenguaje silbado emplea seis sonidos, dos de ellos denominados como vocales y los otros cuatro como consonantes, y se pueden expresar más de 4.000 conceptos (palabras). Otros investigadores identifican claramente las 4 vocales silbadas distintas del español /i/, /e/, /a/, /o/ . Solo /o/ y /u/ se confunden mucho en silbo Gomero porque ya se confunden mucho en la forma de hablar el español en la Gomera. Como ocurre en otras formas silbadas de lenguajes tonales, el silbo funciona manteniendo aproximadamente la articulación del habla ordinaria, de forma que "las variaciones de timbre del habla aparecen como variaciones de tono" (Busnel y Classe). Las vocales se indican con tonos planos.

En 2005 apareció un estudio realizado por investigadores de la Universidad de La Laguna en el que se mostraba que los hablantes de silbo procesan el lenguaje en su cerebro de la misma manera que un lenguaje hablado. Se estudió a hablantes de castellano, algunos de los cuales "hablaban" silbo mientras que otros no, y al monitorizar su actividad cerebral con técnicas de resonancia magnética se vio que los sujetos que no hablaban silbo lo procesaban como un silbido mientras que los hablantes de silbo lo procesaban usando las mismas áreas lingüísticas del cerebro usadas para procesar frases en castellano.






En el siguiente video de demostración de los sonidos del silbo gomero se pude ver abajo los rótulos de traducción simultánea. Si les sigues, puedes comprobar que se entiende lo que dice...



..


Ismael

29 enero 2010

Abejas africanas


Mi situación actual me obliga a permanecer muchas horas en mi habitación. Tiene un tamaño mediano. Sentado frente a mi mesa, con un ordenador, impresora, folios, discos y… poco orden, permanezco la mayor parte del día. A mi derecha una puerta que sale a una pequeña terraza del quinto piso. Tras de mi, toda la pared ocupada por una estantería llena de libros, trofeos deportivos, adornos y, una de mis pasiones, cactus de diferentes tamaños. Actualmente el más grande mide unos dos metros y medio de altura y lleva varios años en vida latente. El más pequeño mide unos 5 centímetros.


Este diminuto es un hijo del cactus grande que ha comenzado a crecer hace unos meses, cuando pensábamos que la planta estaba muerta. En el suelo hay un cactus que se ha reproducido llenando todo el tiesto. Ha crecido con tal velocidad que parece un ser diabólico lleno de tentáculos finos. Se parece a la barba del capitán Barbosa (Piratas del caribe).


Hace dos semanas, apareció una abeja en la cortina de la ventana. Nada preocupante para cualquiera, pero muy preocupante para mí, por ser alérgico a su veneno. Era una abeja grande, muy ruidosa. Ante la imposibilidad de elegir entre su vida y la mía, el spray de insecticida puso orden… y se restableció la paz. El fenómeno no es extraño, pero sí lo es en la época en que estamos, enero y con bajísimas temperaturas.


Al día siguiente… dos abejas más sobre la cortina. De nuevo el insecticida resuelve la situación. Pero se abren varios interrogantes: ¿tres abejas en pleno invierno?, ¿de dónde salen?


Una mañana, según estoy leyendo, sobre mi cabeza un tremendo zumbido, hacia la ventana. Otra enorme abeja… para no herir los sentimientos de quien esto lee, omito el final de este nuevo episodio.


Al día siguiente, al levantarme, dos compañeras más. A media mañana otras dos o tres. El final, el mismo.


Preocupados ya, comenzamos a elucubrar sobre la procedencia de los insectos… cuyo número sigue en aumento, ahora ocho o diez todos los días, de enorme tamaño. La habitación permanece siempre cerrada y con atmósfera de alta concentración de insecticida. De seguir así, si ellas no mueren… yo sí, envenenado como vulgar volátil (no por el peso, jeje)


En días sucesivos seguimos con una media de diez abejas diarias, que aparecen detrás de mi y se van hacia la ventana. Esto no puede seguir así, es peligroso por la posibilidad que tengo se sufrir un shock anafiláctico. Me da miedo permanecer en la habitación.


Decidimos poner fina al asunto. Ayudado por mi mujer y los chicos, movemos todos los libros (recientemente ordenados) a pesar de saber que era imposible que hubiera algo entre ellos. Nada. Yo… con el chandal y las zapatillas de correr, por si acaso.


Abrimos la cajonera de la persiana, nada. El agujero en el que se inserta la cinta de subir y bajar la persiana, nada. Coloco silicona para tapar todos los resquicios de la habitación, pero las abejas siguen saliendo.


Por eliminación sólo quedaban dos opciones: brujería (poco probable a pesar de que alguna vecina pueda parecerlo) o… mis queridos cactus.


Al iniciar la investigación, el cactus con aspecto diabólico parecía brillar. ¡A por él! Pero a su lado había uno casi esférico, de tiesto de unos 15 cm de altura que, al ser analizado con meticulosidad , presentaba en la base del cactus dos agujeros de medio centímetro, perfectos…¡Aquí están! Pensamos.


Al informarnos entre la familia, todos decían que era imposible, que las abejas no anidan bajo tierra sino en panales de miel. Google no dice que entre nosotros están las llamadas abajas africanas, mas grandes, diferentes a las de aquí y que sí anidan bajo tierra.


He terminado con un spray de insecticida. Compramos dos más, enormes.


Sometemos al tiesto a un tratamiento de choque: coloco sobre él una bolsa de plástico transparente…. Y a esperar. No pasa nada. Sólo que el cactus se convierte en el centro de atención de la casa, superando a la tele, al baño…pero nada.


Una noche, al volver de correr unos kilómetros por la ciudad, salen todos a recibirme (las abejas no).

- ¡¡Sorpresa!! ¡¡Sorpresa!!


Me quedo intrigado:


- ¿Nos ha tocado la lotería? ¡si no habíamos comprado! ¿Algún futuro sobrino? ¿El programa de la Gemio en la tele? ¿El gobierno ha hecho algo?...

- Ven , mira.


¡Dos abejas volaban tranquilamente bajo la bolsa de plástico que cubría el cactus!


Por fin conocíamos su lugar de residencia… menos mal.


Tratamiento seguido (si eres sensible, salta este párrafo): Con mucho cuidado, sin quitarme las zapatillas de correr, corto un poco de plástico. Al lado la grapadora preparada, no para golpearlas sino para cerrar el agujero. A través de este , inyecto una sobredosis de insecticida. Sin decir ni mú (menos mal ya que si lo hubieran dicho sospecharíamos que eran vacas) pasaron a menor vida.


Como ya era de noche, no era momento de someter a autopsia al pobre cactus. Lo ponemos en la calle (-5 ºC) con la bolsa de plástico y completamente sumergido en agua. Así va a permanecer durante unas 24 horas.


Las abejas no han vuelto a aparecer, ¡qué descanso y alegría!


Arrancamos el cactus y todas las raíces aparecen rodeadas de túneles perfectamente cilíndricos en los que hay una especie de cigarrillos construidos con hojas vegetales. Cada centímetro más o menos, el cigarrillo presenta unas discontinuidades, a modo de cáspulas, el espacio correspondiente a cada uno de los insectos en desarrollo. Aparecen muchas cápsulas vacías, las que han abandonado los insectos que fueron gaseados en la habitación.


Guardamos estas cápsulas con agua dentro de una bolsa de plástico y al día siguiente algunas abejas estaban vivas…


Pues… parece que finalmente se resolvió el problema. Para mí ha llegado a ser preocupante. He tenido miedo a sufrir alguna picadura o a morir envenenado por la atmósfera insecticida de la habitación.


En total han salido unas sesenta abejas africanas. Hemos gastado casi dos sprays de insecticida y he pasado por el cuchillo al cactus para ver sus interioridades. ¡Pobre!, con lo que le costó crecer.


Hemos descansado, el problema ha desaparecido. Por fin puedo estar tranquilo en mi habitación, sin preocupaciones.



Ppsssssssssss, ppssssssss...


Me doy la vuelta para localizar al autor de la onomatopeya (armonia imitativa, para los cultos) y veo a una abeja que pasa junto a mi cabeza como un helicóptero…


Acabo de hacerme una foto:


Ismael

19 enero 2010

El Símbolo Perdido o los cuadrados mágicos

Acabo de terminar el libro "El símbolo perdido" de Dan Brown (autor de: La fortaleza digital, Ángeles y demonios, La conspiración, El código da Vinci). Esta última entrega, más de lo mismo, engancha al lector desde el principio. La unidad de acción tiene una duración real de 11 horas, con un ritmo trepidante, inigualable. Pero contiene demasiadas semejanzas con "El código da Vinci": pareja de buenos, malo muy muy malo, policías en medio, entorpeciendo la labor de los protagonistas. Historias llenas de simbolismos antiguos, que presentan organizaciones casi secretas (Opus Dei en el Código da Vinci y masones en esta obra). La accion transcurre en lugares emblemáticos (Paris, Washington). El autor juega con la ciencia, a veces con errores. Sin embargo, siempre despierta interrogantes en el lector.

En "El símbolo perdido" interviene un elemento matemático muy antiguo: los cuadrados mágicos. Dan Brown juega con el "cuadrado de Franklin" de orden 8, y mediante un juego de palabras "Franklin Square" se convierte en la plaza del mismo nombre de Washintong, clave para desvelar el misterio de la obra.

¿Pero qué es un cuadrado mágico?

Los cuadrados mágicos son estructuras numéricas situadas en una tabla de n filas por n columnas, por lo cual, n se denomina orden del cuadrado. Tienen la particularidad de que la suma de cada una de sus filas es la misma que la de cada una de sus columnas y las diagonales (esta suma recibe el nombre de "constante mágica").

Un cuadrado de orden 3 sería:

8

1

6

3

5

7

4

9

2


en el que la suma aludida es 15.

La técnica de construcción es tanto más compleja cuanto más alto sea n. Si n es impar, es facil, mediante un truco geométrico:

Imaginemos el cuadrado mágico de 5x5. Contendrá los números de 1 al 25. La suma de las filas, columnas y diagonales será 65. El cuadrado mágico será la parte amarilla del siguiente dibujo. Sobre cada un de sus lados constuimos dos filas más: una de tres y otra de un cuadro.
Empezando en A, hacia C, colocamos los números 1, 2, 3, 4 y 5. Volvemos a A y en la diagonal inferior, paralela a la anterior, seguimos colocando los números 6, 7... Asi sucesivamente hasta que el 25 lo colocamos en el cuadro dela posicion D. Ahora tenemos ya colocados los números de la zona amarilla: 11, 7, 3, 2, 8... fuera del cuadrado de 5x5 permanecen el 1, 6, 2, 16, 4... que vamos a colocar en sus posiciones según las flechas marcadas para el 1, 16 y 24. Si hacemos esto para todos los números colocados fuera del cuadrado amarillo de 5x5, obtenemos:
Cuadrado de oreden 5 que cumple las condiciones de los cuadrados mágicos. El mismo método puede emplearse para cualquier cuadrado de orden impar. Para los de orden par, el asunto es diferente.

Algunos ejemplos de cuadrados mágicos

Cuadrado mágico en tablero de ajedrez, de 8x8. La suma de los elementos es 260:

37

27

34


32

25

39

30

36

20

46

18

48

41

23

43

21

52

14

55

9

16

50

11

53

4

62

2

64

57

7

59

5

60

3

63

8

1

58

6

61

13

51

15

49

56

10

54

12

45

22

42

17

24

47

19

44

29

35

31

33

40

26

38

28


Cuadrado mágico apocalíptico. Compuesto sólo por números primos (divisibles sólo por sí mismo y por uno):

3

107

5

131

109

311

7

331

193

11

83

41

103

53

71

89

151

199

113

61

97

197

167

31

367

13

173

59

17

37

73

101

127

179

139

47


La suma de sus elementos es 666.

Cuadrado mágico doble: Contiene en su interior un cuadrado mágico de orden inferior:

3

4

21

22

25

20

18

11

16

10

23

13

15

17

7

24

14

19

12

6

5

26

9

8

27


La importancia y el misterio de los cuadrado mágicos no han pasado inadvertidas para el arte. Aprovechado el comentario sobre el "El símbol perdido" del inicio de este post... en un momento clave del libro aparece un cuadro de Alberto Durero. Se trata de un enigmático grabado en el que aparece un gran ángel, rodeado de elementos variopintos (perro, angelote, campana, escalera, reloj de arena...):


He coloreado de verde la parte de atrás, en donde aparece un cuadrado mágico interesante:
tiene la particularidad de que en la fila inferior ha colocado en 15 y el 14, que, juntos, generan el año en el que la obra fue creada: 1514. Si lees "El símbolo perdido", verás la importancia de este cuadrado mágico.

Y, en España no podemos olvidar una grandiosa obra de un arquitecto transcendental... ¡cómo no! ¡¡Gaudí!!. En el templo de la Sagrada Familia, iniciada en 1882 y aún en construcción (con un nuevo estilo del que habría mucho que hablar), se ha incorporado este elemento:


Se trata de una escultura que representa el Beso de Judas mediante el que éste apóstol entregó a Jesucristo. El cuadrado mágico incorporado es:


¿Qué significado tiene este cuadrado en ese lugar? La constante mágica (suma de elementos), es, como se podía esperar, 33, la edad de la muerte de Cristo.

Pero ¡cuidado!... este cuadrado no "es legal"... Están repetidos el 14 y el 10. El motivo es que el 16 y el 12 estan disminuidos en dos unidades y no parecen. Con esto se consigue que la suma sea 33. Claro, que... cuando leas el citado libro, podrá comprobar el profundo significado que tiene el 33 en la masonería.

Un poco de historia:

Las más antiguas noticias sobre cuadrados mágicos provienen de la China. Una leyenda cuenta que el primer cuadrado mágico fue revelado a un hombre por el caparazón de una enorme tortuga que emergió de las aguas del río Lo, muchos años antes de Cristo.

Se tienen noticias del más místico de los cuadrados mágicos de los chinos, del siglo IV antes de Cristo. Se lo llamó lu shu y es un cuadrado de 3 x 3 casillas en las cuales lconstante mágica es 15. Los chinos dieron un entorno místico a esa figura pues asignaron, a los números, los principios básicos de la vida: los números pares simbolizaron el principio yin, de lo femenino, y los impares el principio yang, de lo masculino.

El centro del cuadrado es el equilibrio, que pertenece tanto a las filas y las columnas como a las diagonales. Simboliza la Tierra. En los lados se representan los cuatro elementos principales: los metales (4 y 9), el fuego (2 y 7), el agua (1 y 6) y la madera (3 y 8).

La magia o el misticismo que cubrían esas figuras llegaron a niveles realmente sorprendentes; así, en los siglos XVI y XVII se creía que un cuadrado mágico grabado sobre una pequeña chapa de plata tenía poderes contra la peste.

En el Renacimiento se utilizaron cuadrados mágicos con fines terapéuticos. Por esto, como amuleto para ahuyentar la melancolía, los astrólogos de la época “recetaban” cuadrados mágicos de cuarto orden (de cuatro filas y cuatro columnas).

Otros tipos de cuadrados mágicos no corrieron la misma suerte pues era de mal augurio estar en posesión de ellos. Algunos eran “diabólicos” pues, al intercambiar algunas filas o columnas, se mantienen sus propiedades.

Otros eran “satánicos” porque seguían siendo un cuadrado mágico cuando se elevaba cada uno de sus números al cuadrado o al cubo.

Con el tiempo, la teoría de los cuadrados mágico ha evolucionado hacia algo mucho más popular y ameno, el sudoku:

Orígenesdel sudoku: En los años 70, la revista neoyorquina Dell Magazines (Math Puzzles and Logic Problems ) revivió la magia de los cuadrados mágicos proponiendo un pasatiempo que consiste en llenar un cuadrado de 9 x 9 casillas con números del 1 al 9, de tal forma que no se repitan en ninguna fila ni columna. La novedad consistió en establecer que cada uno de los 9 subcuadrados formados también contasen con los números del 1 al 9.

En 1984, Nikoli, una compañía japonesa dedicada a la publicar pasatiempos, tomó la idea de Dell Magazines y la presentó como un rompecabezas. El juego fue bautizado Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru (Los números deben ser únicos), y en muy poco tiempo se hizo popular en el Japón. Pronto llegaron las mejoras en la determinación del tipo y la cantidad de instrucciones requeridas para resolver el juego. Así, en 1986 se establecieron diferentes grados de dificultad, y el juego se tornó cada vez más popular.

El paso siguiente fue comercializar adecuadamente el juego, que fue de nuevo bautizado como ‘sudoku’.

Ese término japonés involucra dos palabras: su (número o dígito) y doku (único). El éxito fue tal que hoy se calcula una publicación mensual de 600.000 ejemplares de revistas de sudoku en el Japón.

En el 2004 se creó un programa informático que genera sudokus. Fue un momento clave para el rompecabezas pues ahora se tienen grandes cantidades disponibles de sudokus de diferentes grados de dificultad: sudokus “a la medida” .

También en el 2004, The Times de Londres publicó su primer sudoku; pronto lo siguieron diarios de Gran Bretaña, Australia y Nueva Zelanda. En abril del 2005, el sudoku completó el círculo volviendo a Manhattan, cuyo New York Post lo publica habitualmente. El 11 de julio del 2005, The Daily News y USA Today colocaron simultáneamente su primer sudoku, que sustituyó a los crucigramas tradicionales.

Si quieres saber más sobre cuadrados mágicos o practricar en su construcción, te dejo unos enlaces:

Ejercicios. Aqui tienes las soluciones.

Enlace 2.

Ismael