02 diciembre 2010

1 4 2 8 5 7

1 4 2 8 5 7, un número interesante 

¿Quieres saber de dónde viene? Atiende:

1/7=0'142857142857142857142857142857... 
 
¿Y qué tiene de especial?

142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
142857 * 7 = 999999 

¿Lo ves, verdad? El resultado contiene las mismas cifras, pero con un orden diferente. Y para el 7, el resultado también es bonito... 


Pero espera, aún hay más:

142857 * 8 = 1142856
142857 * 9 = 1285713
142857 * 10 = 1428570
142857 * 11 = 1571427
142857 * 12 = 1714284
142857 * 13 = 1857141
142857 * 14 = 1999998 

Esto ya no se parece tanto... ¿o sí? 

Fíjate en el primer resultado, 1142856 . Falta el 7... y sobra un 1 y un 6. Pero, si sumas ese 1 de la izquierda y ese 6 de la derecha, ¿no te da el 7 que faltaba?

Sigue comprobando: en 1285713 el 4 sale de 1+3, en 1428570 el 1 es 1+0, en 1571427 el 8 es 1+7, en 1714284 el 5 es 1+4, en 1857141 el 2 es 1+1, y en 1999998 el 9 es 1+8.

Y así podrías hacer con cualquier número, por grande que sea. Por ejemplo, cojamos 142857 * 64 = 9142848 . Vamos a sustituir el 9 de la izquierda y el 8 de la derecha por ceros, queda 0142840 . El 9 y el 8 que hemos quitado hacen un total de 17 . Se lo sumamos al 0142840 y da... ¡ 142857 ! 

Algo más sobre el número:
  • 142+857=999
  • 143*999=142857
  • 1428572 = 20.408.122.449, y 20.408 + 122.449 = 142.857
  • Fíjate en el teclado numérico, qué fácil que es escribirlo...
Así que, ya sabes, si te aburres y no sabes qué hacer, multiplica el 142857 por algún número grande y luego intenta reconstruirlo agrupando las cifras de los extremos... Puede ser bastante complicado con resultados como 73142784, 176285538, 4487995512, etc...
 

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