¿Cuánto pesa el planeta Tierra?
Durante muchos años he sido profesor de Física. Al explicar las leyes de Newton, siempre surgía esta pregunta en la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL:
Gracias a Newton, desgracia para muchos alumnos, una de sus leyes permite determinar la masa de la tierra.
Primero hay que aclarar:
- Masa: medida de la cantidad de materia de un cuerpo.
- Peso: fuerza con que la tierra a trae a una masa.
Como la tierra no se atrae a sí misma podemos asegurar que su peso es cero, y así es. Pero no así su masa, que es muy grande.
Para que un cuerpo pese, su masa debe ser sometida a una atracción gravitatoria. La atracccion gravitatoria es la que se establece entre dos masas. Es proporcional a una constante G de gravitación, a las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa a estas masas. La fórmula es:
cuando una de las masas es la tierra y la otra una masa de un objeto cualquiera, lo que calculamos es el peso del objeto en la tierra, que es también una fuerza:
F = m*g
En donde g es la aceleración de la gravedad terrestre g = 9.8 m/s2
Así si yo peso 50 unidades de peso es porque la tierra atrae a mi masa con esa fuerza. (Realmente el peso se mide en unidades de fuerza: Newtons y Kilopondios).
Newton estableció varias leyes fundamentales de
La expresión matemática de la ley de gravitación:
F = G * M * m
R2
Ambas fórmulas permiten obtener, igualando los segundos miembros de las ecuaciones anteriores y depejando:
M = g*r2/G
Las variables que intervienen son conocidas:
A finales de abril de 2000 se admitió como valor para G (constante de gravitación universal):
G = 6,6739*10-11 N*m2/Kg2
Radio terrestre: R = 6.378,14 km (radio medio ecuatorial)
Sustituyendo sus valores y operando, obtenemos:
Masa de la tierra:
M = 5973577138166289575810245,8 Kg
Es decir 5,97 * 1024 Kg
¡casi nada!!
Ismael
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